Matematika

Předmět matematika – tříleté učební obory

Dotace u oboru mechanik opravář motorových vozidel je v jednotlivých ročnících:

1,5 – 1,5 – 2 hodiny/týden

Dotace u ostatních oborů je v jednotlivých ročnících:

1 – 1 – 1

Obsah učiva v jednotlivých ročnících:

1. ročník:

                Operace s reálnými čísly

Množiny, přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, reálná čísla, procenta, přímá a nepřímá úměrnost

                Planimetrie

Základní pojmy, trojúhelník, mnohoúhelníky, kružnice, kruh, trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

2. ročník:

                Výrazy a jejich úpravy

                               Mnohočleny, operace s nimi, lomené výrazy

                Řešení rovnic a nerovnic

Úpravy rovnic, lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy, vyjádření neznámé ze vzorce, slovní úlohy, kvadratická rovnice

3. ročník:

                Výpočet povrchů a objemů těles:

                               Základní polohové a metrické vlastnosti v prostoru, tělesa – objem a povrch

                Funkce.

                               Základní pojmy, grafy, druhy funkcí – lineární, přímá a nepřímá úměrnost

                Práce s daty

 

V průběhu každého ročníku jsou předepsány 2. Písemné (pololetní) práce.

 

 

Předmět matematika – studijní obory – 4-leté

Dotace je v jednotlivých ročnících: 3 – 3 – 3 – 3,

Obsah učiva v jednotlivých ročnících:

1. ročník:

                Operace s čísly

Množiny, číselné obory a jejich vlastnosti, absolutní hodnota, intervaly, procenta, poměr, úměra, mocniny s přirozeným a celým exponentem. odmocniny

                Algebraické výrazy

Výraz, mnohočlen, operace s mnohočleny, rozklad mnohočlenů, lomené výrazy

                Lineární funkce, rovnice, nerovnice a jejich soustavy:

Základní pojmy teorie funkcí, lineární funkce, graf, lineární rovnice, soustavy lineárních rovnic, slovní úlohy řešené pomocí lineárních rovnic a jejich soustav, lineární nerovnice, soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé, lineární rovnice s absolutní hodnotou, lineární rovnice s parametrem

                Planimetrie:

Základní pojmy, polohové a metrické vztahy, shodnost a podobnost trojúhelníků, řešení pravoúhlého trojúhelníku, množiny bodů dané vlastností, shodná a podobná zobrazení, rovinné obrazce

2. ročník:

                Mocniny a odmocniny:

Kvadratická funkce a její graf, kvadratická rovnice, slovní úlohy řešené kvadratickou rovnicí, soustava lineární a kvadratické rovnice, kvadratická nerovnice, iracionální rovnice

                Funkce:

Základní pojmy, vlastnosti funkcí, funkce s absolutní hodnotou, nepřímá úměrnost, mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmická funkce a rovnice

                Goniometrie a trigonometrie:

Oblouková a stupňová míra, orientovaný úhel, goniometrické funkce, vlastnosti, grafy, goniometrické rovnice, řešení obecného trojúhelníku

3. ročník:

                Stereometrie:

Polohové a metrické vlastnosti přímek a rovin v prostoru, povrchy a objemy těles

                Kombinatorika:

Variace, kombinace, permutace – bez opakování, binomická věta

                Pravděpodobnost:

Náhodný jev a pokus, klasická definice pravděpodobnosti, věty o pravděpodobnostech

                Statistika:

Statistický znak, soubor, absolutní a relativní četnosti, tabulka rozdělení četností, grafy, charakteristika polohy a variability

 

4. ročník:

                Posloupnosti a jejich využití:

Definice posloupnosti, zápis, vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost, finanční matematika

                Kombinatorika:

Variace, kombinace, permutace – bez opakování, binomická věta

                Analytická geometrie:

Souřadnice bodů v rovině, vektory, přímka a její analytické vyjádření, kuželosečky

 

V 1., 2., 3. ročníku jsou předepsány 4 písemné (čtvrtletní) práce.

Ve 4. ročníku jsou předepsány 3 písemné práce.

 

 

Předmět matematika – nástavbové studium oboru Podnikání – 2-leté

Dotace je v jednotlivých ročnících: 5 – 5 hodin/týden

Obsah učiva v jednotlivých ročnících:

1. ročník:

                Číslo a proměnná

Číselné obory, jejich vlastnosti, operace, absolutní hodnota, intervaly, mocniny s celým a racionálním exponentem, odmocniny, výrazy s proměnnými, lineární rovnice a jejich soustavy, lineární nerovnice a jejich soustavy, kvadratická rovnice a nerovnice, slovní úlohy

                Funkce a její průběh

Základní pojmy, funkce lineární, kvadratická, lineární lomená, exponenciální, logaritmická, logaritmus, exponenciální a logaritmická rovnice

                Planimetrie

Základní pojmy, útvary a vlastnosti, shodnost a podobnost trojúhelníků, obsahy a obvody rovinných obrazců, shodná zobrazení, množiny bodů a jejich vlastnosti

                Goniometrie trigonometrie

Oblouková a stupňová míra, goniometrické funkce, vlastnosti a grafy, goniometrické rovnice, řešení pravoúhlého trojúhelníku, řešení obecného trojúhelníku

                Stereometrie:

                               Polohové a metrické vlastnosti přímek a rovin, povrchy a objemy těles

2. ročník:

                Kombinace:

Variace, permutace, kombinace, binomická věta

                Pravděpodobnost:

Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, opačného jevu, sjednocení, průnik dvou náhodných jevů

                Statistika:

Statistický soubor, znak, absolutní a relativní četnosti, charakteristiky polohy a variability

                Posloupnost:

Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická posloupnost, geometrická posloupnost, finanční matematika

                Analytická geometrie v rovině:

Soustava souřadnic, délka úsečky, střed úsečky, vektor – jeho velikost, operace s vektory, analytické vyjádření přímky, vzájemná poloha dvou přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky, analytické vyjádření kružnice, elipsy, paraboly, hyperboly, vzájemná poloha přímky a kuželosečky

 

V 1. ročníku jsou předepsány 4 písemné (čtvrtletní) práce.

Ve 2. ročníku jsou předepsány 3 písemné práce.

Ke každému tématu je na závěr zahrnuta práce s testovými úlohami (s ohledem na jednotnou maturitní zkoušku z matematiky).

 

 

Předmět matematika – nástavbové studium oboru Podnikání – 3-leté dálkové

Dotace je v jednotlivých ročnících: 1 – 1 - 1/týden

Obsah učiva v jednotlivých ročnících:

1. ročník:

                Číslo a proměnná

Číselné obory, jejich vlastnosti, operace, absolutní hodnota, intervaly, mocniny s celým a racionálním exponentem, odmocniny, výrazy s proměnnými, lineární rovnice a jejich soustavy, lineární nerovnice a jejich soustavy, kvadratická rovnice a nerovnice, slovní úlohy

                Funkce a její průběh

Základní pojmy, funkce lineární, kvadratická, lineární lomená, exponenciální, logaritmická, logaritmus, exponenciální a logaritmická rovnice

                Planimetrie

Základní pojmy, útvary a vlastnosti, shodnost a podobnost trojúhelníků, obsahy a obvody rovinných obrazců, shodná zobrazení, stejnolehlost, množiny bodů a jejich vlastnosti

2. ročník:

                Goniometrie trigonometrie

Oblouková a stupňová míra, goniometrické funkce, vlastnosti a grafy, goniometrické rovnice, řešení pravoúhlého trojúhelníku, řešení obecného trojúhelníku

                Stereometrie:

                               Polohové a metrické vlastnosti přímek a rovin, povrchy a objemy těles

                Kombinace:

Variace, permutace, kombinace, faktoriál, kombinační číslo, Pascalův trojúhelník, binomická věta

3. ročník:

                Pravděpodobnost:

Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, opačného jevu, sjednocení, průnik dvou náhodných jevů

 

 

                Statistika:

Statistický soubor, znak, absolutní a relativní četnosti, charakteristiky polohy a variability

                Posloupnost:

Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická posloupnost, geometrická posloupnost, základy finanční matematiky

                Analytická geometrie v rovině:

Soustava souřadnic, délka úsečky, střed úsečky, vektor – jeho velikost, operace s vektory, analytické vyjádření přímky, vzájemná poloha dvou přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky, analytické vyjádření kružnice, elipsy, paraboly, hyperboly, vzájemná poloha přímky a kuželosečky

 

V každém ročníku jsou předepsány 2 písemné pololetní práce.

Ke každému tématu je na závěr zahrnuta práce s testovými úlohami (s ohledem na jednotnou maturitní zkoušku z matematiky).